（2013•唐山二模）雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點和焦點到其漸近線距離的比是（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線的方程，算出右頂點為（
5
，0），右焦點為（3，0），且漸近線方程為2x±
5
y=0．利用點到直線的距離公式分別算出右頂點和右焦點到漸近線距離，相除即可得到本題的答案．
解答：解：∵雙曲線的方程為
x2
5
-
y2
4
=1，
∴a2=5，b2=4，可得c=
a 2+b2
=3，
由此可得雙曲線的一個右頂點為（
5
，0），右焦點為（3，0）
雙曲線的漸近線方程為y=±
2
5
5
x，即2x±
5
y=0
∴右頂點到漸近線的距離為d1=
|2
5
|
4+5
=
2
5
3
，右焦點到漸近線的距離為d2=
|2×3|
4+5
=2
因此，雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比為
d1
d2
=
2
5
3
2
=
5
3

故選：D
點評：本題給出雙曲線方程，求雙曲線的頂點和焦點到其漸近線距離的比．著重考查了雙曲線的標準方程、簡單幾何性質和點到直線的距離公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（Ⅱ）4名成員隨機分成兩組，每組2人，一組負責收集成績，另一組負責數(shù)據(jù)處理．求學生甲分到負責收集成績組，學生乙分到負責數(shù)據(jù)處理組的概率．
p（K2≥k0） 0.010 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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x
2
0
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π
12
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100
100
．

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