Question

下列命題正確的是（　�。�

A．若x²+y²≠5，則x≠1或y≠2

B．命題“空集是集合A的子集”的否定

C．“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題

D．“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題

Answer 1

分析：對于A，利用原命題與其逆否命題等價，利用其逆否命題的真假可判斷A的正誤；
對于B，利用命題p與￢p命題的真假性相反可判斷B的正誤；
對于C，寫出“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題，再判斷即可；
對于D，寫出“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題，再判斷即可/

解答：解：A：∵原命題與其逆否命題等價，即它們的真假性相同，
∵“若x²+y²≠5，則x≠1或y≠2”的逆否命題為“若x=1且x=2，則x²+y²=5”為正確命題，
∴若x²+y²≠5，則x≠1或y≠2為正確命題，即A正確；
B：∵空集是集合A的子集，真；
∴非p：空集不是集合A的子集，假，故B錯誤；
C：∵“若p∧q為真命題，那么p∨q是真命題”的逆命題為“若p∨q是真命題，則p、q中至少一個為真命題”，故C錯誤；
D：∵“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題為“若a，b不都是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”，顯然錯誤（若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)），故D錯誤．
綜上所述，命題正確的是A．
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題間的關(guān)系，考查等價轉(zhuǎn)化的思想與推理分析的能力，屬于中檔題．