在長為6cm的線段AB上任取一點(diǎn)C，現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，BC的長，則該矩形面積小于8cm2，的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
4
D、
1
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：求出矩形面積小于8cm2的等價(jià)條件，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)AC=x，則CB=6-x，（0＜x＜6）
則矩形的面積S=x（6-x）
由x（6-x）＜8，得x2-6x+8＞0，
解得x＜2或x＞4，
根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=
2+2
6
=
2
3
，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，利用條件求出矩形面積求出矩形面積小于8cm2的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，表示復(fù)數(shù)z=（m-3）+2
m
i的點(diǎn)位于直線y=x上，則實(shí)數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2+ax，g（x）=f（x）-x2+1，當(dāng)a=-1時(shí)，證明g（x）≤0在其定義域內(nèi)恒成立，并證明：
ln22
22
+
ln32
32
+…+
lnn2
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
，（n∈N，n≥2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求證：
1+2a
+
1+2b
≤2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3，
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）請(qǐng)根據(jù)圖象指出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）
（3）當(dāng)實(shí)數(shù)k取不同的值時(shí)，討論關(guān)于x的方程x2-4|x|+3=k的實(shí)根的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，若AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥B1C1，AA1=8，A1B1=6，A1C1=2
34
則球O的體積為（　�。�
A、
8000
2
3
π
B、
3200
10
3
π
C、360
10
π
D、
1000
2
3
π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC，底面△ABC是正三角形，M、N分別是側(cè)棱PB、PC的中點(diǎn)．若平面AMN⊥平面PBC，則側(cè)棱PB與平面ABC所成角的正切值是（　�。�
A、
5
2
B、
3
2
C、
2
2
D、
6
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
sinx
tan
x
2
+
sin2x
tanx
的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C和y軸相切，圓心在射線x-2y=0（x＞0）上，且被直線y=x+2截得的弦長為4
2
，求圓C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案