已知拋物線，點P在此拋物線上，則P到直線和軸的距離之和的最小值
是（  ）
A．B．C．2 D．
D                                  

試題分析：如圖由拋物線的定義知：點P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離，從而P到y(tǒng)軸的距離等于PF-1，過焦點F作直線y=2x+3的垂線，此時P到直線和軸的距離之和為|PF|-1最小，∵F（1，0），
有點到直線的距離公式最小值為得。

點評：解此題的關(guān)鍵是應(yīng)用拋物線的定義對拋物線上的點到焦點的距離和到準(zhǔn)線的距離進行靈活轉(zhuǎn)化，解此題最好先畫出圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中心在原點，焦點在y軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則橢圓的方程是 (  )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）（12分）經(jīng)過點作直線交雙曲線于、兩點，且 為 中點.
（1）求直線的方程 ；（2）求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為
A．7B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線   的準(zhǔn)線方程是(   ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線：的焦點為，直線與交于、兩點．則="________."

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線左支上一點到左焦點的距離是7，則該點到雙曲線右焦點的距離是
A．13或1B．9或4 C．9D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知經(jīng)過橢圓的焦點且與其對稱軸成的直線與橢圓交于兩點，
則||＝(    )．
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知長方形，，，以的中點為
原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.
(1)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)橢圓上任意一點為P，在x軸上有一個動點Q（t，0），其中，探究的最
小值。

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