已知函數(shù).
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若對，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

（1）極大值，極小值；（2）.

解析試題分析：（1）將代入函數(shù)的解析式，利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合表格求出函數(shù)的極大值與極小值；（2）對的符號進行分三類討論①；②；③，主要是取絕對值符號，結(jié)合基本不等式求出參數(shù)的取值范圍，最后再相應(yīng)地取在三種情況下對應(yīng)取值范圍的交集.
（1）當(dāng)時，，
，
令，解得，，
當(dāng)時，得或；
當(dāng)時，得，
當(dāng)變化時，，的變化情況如下表：

  • <tbody id="wes5n"></tbody>













    		單調(diào)遞增
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，且曲線在點處的切線的斜率為.
    （1）確定的值； 
    （2）若，判斷的單調(diào)性；
    （3）若有極值，求的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
    (1)當(dāng)a＝1時，函數(shù)y＝f(x)有幾個極值點？
    (2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
    （2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知．
    （1）若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
    （2）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)f(x)＝ln x，g(x)＝x2－bx(b為常數(shù))．
    (1)函數(shù)f(x)的圖像在點(1，f(1))處的切線與g(x)的圖像相切，求實數(shù)b的值；
    (2)設(shè)h(x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
    (3)若b>1，對于區(qū)間[1,2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有|f(x1)－f(x2)|>|g(x1)－g(x2)|成立，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）（2011•陜西）如圖，從點P1（0，0）做x軸的垂線交曲線y=ex于點Q1（0，1），曲線在Q1點處的切線與x軸交于點P2，再從P2做x軸的垂線交曲線于點Q2，依次重復(fù)上述過程得到一系列點：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，記Pk點的坐標(biāo)為（xk，0）（k=1，2，…，n）．

    （Ⅰ）試求xk與xk﹣1的關(guān)系（2≤k≤n）；
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
    （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)f(x)＝ln x－ax，g(x)＝ex－ax，其中a為實數(shù)．若f(x)在(1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，且g(x)在(1，＋∞)上有最小值，求a的取值范圍．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案
    


    


    






















			
    



    
	







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