已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(
5
2
，-
3
2
)，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
10
+
y2
6
=1
x2
10
+
y2
6
=1
．
分析：設(shè)出橢圓方程，利用橢圓的定義，求出a的值；根據(jù)橢圓中三個參數(shù)的關(guān)系求出b，代入橢圓方程即可
解答：解：設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1
∵橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（-2，0），（2，0），并且經(jīng)過點(
5
2
，-
3
2
)，
∴2a=
(
5
2
+2) 2+
9
4
+
(
5
2
-2) 2+
9
4
=2
10

∴a=
10

∵橢圓兩個焦點的坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），
∴c2=4
∴b2=a2-c2=6
∴橢圓的方程為
x2
10
+
y2
6
=1
故答案為
x2
10
+
y2
6
=1
點評：求圓錐曲線的方程的問題，一般利用待定系數(shù)法；注意橢圓中三個參數(shù)的關(guān)系為b2=a2-c2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過點（-
3
2
，-
5
2
），則橢圓的方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出適合下列條件的曲線方程：
（1）已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0）并且經(jīng)過(
5
2
，-
3
2
)求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別為（0，-2），（0，2），并且經(jīng)過點（-
3
2
，-
5
2
），則橢圓的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是(－3，0)、(3，0)，橢圓經(jīng)過點(5，0)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案