已知函數(shù)f（x）=
x，x≤0
x2-x，x＞0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：原問題等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．
解答： 解：函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
等價(jià)于函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：

由二次函數(shù)的知識可知，當(dāng)x=
1
2
時(shí)，拋物線取最低點(diǎn)為-
1
4
，
函數(shù)y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當(dāng)m∈（-
1
4
，0）時(shí)，
兩函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，即原函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，
故答案為：（-
1
4
，0）．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=
1
2
，an+1=
n+1
2n
an．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若集合M={n|bn≥λ，n∈N*}恰有5個(gè)元素，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=-x2+2x+3，g（x）=x+1，那么函數(shù)G（x）=
f(x)，f(x)≤g(x)
g(x)，f(x)＞g(x)
的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=-2n2+7n+11，則該數(shù)列第
 
項(xiàng)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
滿足
a
-
b
+2
c
=0，且
a
⊥
c
，|
a
|=2，|
c
|=1，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值為M，最小值為m，則M-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對稱，那么對定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+m
的圖象關(guān)于點(diǎn)M（
1
2
，
1
2
）對稱，則常數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω為不等式組
x≥1
y≥1
x-y+1≥0
x+y≤6
所表示的平面區(qū)域，E為圓（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）及其內(nèi)部所表示的平面區(qū)域，若“點(diǎn)（x，y）∈Ω”是“點(diǎn)（x，y）∈E”的充分條件，則區(qū)域E的面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
，是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個(gè)不同點(diǎn)A，B，C，D．若AB=BC，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A、-
7
2
B、-
7
4
C、
7
4
D、
7
2

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