如果滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，那么的取值范圍是                       ；

 

【答案】

【解析】

試題分析：要對三角形解得各種情況進(jìn)行討論即：無解、有1個(gè)解、有2個(gè)解，從中得出恰有一個(gè)解時(shí)k滿足的條件．根據(jù)題意，由于滿足，，的△ABC恰有一個(gè)，則可知解：（1）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC，即9＜ksin60°，即k＞6 時(shí)，三角形無解；（2）當(dāng)AC=BCsin∠ABC，即12=ksin60°，即k=6時(shí)，三角形有1解；（3）當(dāng)AC＜BCsin∠ABC＜BC，即ksin60°＜9＜k，即9＜k＜6，三角形有2個(gè)解；（4）當(dāng)0＜BC≤AC，即0＜k≤9時(shí)，三角形有1個(gè)解．綜上所述：當(dāng)0＜k≤9或k=6時(shí)，三角形恰有一個(gè)解．故答案為

考點(diǎn)：解三角形

點(diǎn)評：本題屬于解三角形的題型，主要考查了三角形解個(gè)數(shù)的問題，重在分情況分類討論．易錯點(diǎn)在于可能漏掉 k情況．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在橢圓C中，點(diǎn)F1是左焦點(diǎn)，A（a，0），B（0，b）分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)O為橢圓的中心．又點(diǎn)P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點(diǎn)H是點(diǎn)P在x軸上的射影．
（1）求證：當(dāng)a取定值時(shí)，點(diǎn)H必為定點(diǎn)；
（2）如果點(diǎn)H落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間，試求橢圓離心率的取值范圍；
（3）如果以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切，且凸四邊形ABPH的面積等于3+
2
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有兩個(gè)，那么k的取值范圍是
（4
3
，8）
（4
3
，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有兩個(gè)，那么k的取值范圍是
（ 4
3
，8）
（ 4
3
，8）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有兩個(gè)，那么k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC有且只有兩個(gè)，那么k的取值范圍是______．

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