Question

 (09廣東19)（12分）

已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在軸上,離心率為,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,橢

圓G上一點(diǎn)到和的距離之和為12．圓:的圓心為點(diǎn)．

   （1）求橢圓G的方程

   （2）求的面積

   （3）問是否存在圓包圍橢圓G?請(qǐng)說明理由．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解: （1）設(shè)橢圓G的方程為：  （）半焦距為c;

    則 , 解得 ,

     所求橢圓G的方程為：．              6分

   （2）點(diǎn)的坐標(biāo)為,．   8分

   （3）若，由可知點(diǎn)（6，0）在圓外，

    若，由可知點(diǎn)（-6，0）在圓外；

不論K為何值圓都不能包圍橢圓G．             12分