Question

對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4a/c/1efqr4.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，如果同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：
①對(duì)任意的，總有；②；③若都有 成立；
則稱函數(shù)為函數(shù)．
下面有三個(gè)命題：
（1）若函數(shù)為函數(shù)，則；（2）函數(shù)是函數(shù)；
（3）若函數(shù)為函數(shù)，假定存在，使得，且， 則；        其中真命題是________．（填上所有真命題的序號(hào)）

Answer 1

（1）（2）（3）．

解析試題分析：由①得，由③令，得，故（1）正確．若，函數(shù)顯然滿足①②；對(duì)任意的滿足條件的，，故③成立，所以（2）正確；對(duì)于（3），假設(shè)，設(shè)，由③對(duì)任意的滿足條件的，都有成立，從而，這與矛盾，同理可證，若假設(shè)也推出矛盾，．
從而（3）也正確．
考點(diǎn)：1．新定義函數(shù)；2．函數(shù)的性質(zhì)；3．反證法．