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若復數
a+3i
1-i
（a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、-3B、3C、-6D、6
分析：利用兩個復數相除，分子和分母同時除以分母的共軛復數，把復數化簡到最簡形式，根據實部等于0，
虛部不等于0，求出，實數a的值．
解答：解：∵
a+3i
1-i
=
(a+3i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
a-3+(a+3)i
2
 是純虛數，
∴a-3=0，a+3≠0，∴a=3，
故選 B．
點評：本題考查純虛數的定義，兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相除，
分子和分母同時除以分母的共軛復數．
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若復數
a+3i
1+i
(a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　�。�
A、-6B、3C、-3D、6

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若復數
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1+2i
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（2010•舟山模擬）若復數
a+3i1-2i
（a∈R，i為虛數單位）是純虛數，則實數a的值為
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數
a+3i
1+i
(a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則實數a的值為（　　）
A．-6B．3C．-3D．6

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