設(shè)兩條平行直線的方程分別為x+y+a=0、x+y+b=0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤,則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為（    ）

A.，           B.，             C.，           D.，

解析：設(shè)兩平行直線間的距離為d,

    則d=,由題設(shè)知

∴(a-b)2=1-4c.

∵0≤c≤,≤(a-b)2≤1,≤|a-b|≤1,

∴≤d≤,∴dmax=,dmin=.

答案：D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙C過(guò)點(diǎn)P（1，1），且與⊙M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱．
（Ⅰ）求⊙C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求
PQ
•
MQ
的最小值；
（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與⊙C相交于A，B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A組：直角坐標(biāo)系xoy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為
1
2
的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y2-4x+2=0的圓心．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為
1
2
的直線l1，l2．當(dāng)直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo)．
B組：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知點(diǎn)（1，e）和(e，
3
2
)都在橢圓上，其中e為橢圓離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P，若AF1-BF2=
6
2
，求直線AF1的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)兩條平行直線的方程分別為x＋y＋a＝0、x＋y＋b＝0，已知a、b是關(guān)于x的方程x2＋x＋c＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且0≤c≤，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別為                                                                      (　　)

A.，                      B.，

C.，                      D.，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆重慶市高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分13分)已知拋物線過(guò)點(diǎn)。

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）是否存在平行于(為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與的距離等于?

若存在，求直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由。

（3）過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作兩條斜率存在且互相垂直的直線，設(shè)與拋物線相交于點(diǎn)，與拋物線相交于點(diǎn)，求的最小值。

 

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