已知下列命題:
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直;
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行;
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直;
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是________(寫出所有正確命題的序號)

①②④⑤
分析:根據(jù)空間點、線、面間的位置關(guān)系,可判斷①②④⑤正確,通過舉反列可得③不正確.
解答:根據(jù)空間點、線、面間的位置關(guān)系,過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行,故①正確.
過一點有且只有一條直線和已知平面垂直,故②正確.過平面外一點有無數(shù)條直線和已知平面平行,故③不正確.
過一點有且只有一個平面和已知直線垂直,故④正確. 過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行,故⑤正確.
故答案為:①②④⑤.
點評:本題考查空間點、線、面間的位置關(guān)系,準確理解體重所給的條件,是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、已知下列命題:
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直;
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行;
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直;
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是
①②④⑤
(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

下列命題正確的是(。

A若直線a∥平面a,直線b⊥ab平面b,則ab

B若直線a⊥直線b,a⊥平面ab⊥平面b,則ab

C過平面外的一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直

D過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知下列命題:
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直;
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行;
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直;
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是______(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市高二(上)第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知下列命題:
①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行;
②過一點有且只有一條直線和已知平面垂直;
③過平面一點有且只有一條直線和已知平面平行;
④過一點有且只有一個平面和已知直線垂直;
⑤過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行
其中正確的命題是    (寫出所有正確命題的序號)

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