已知點O為△ABC外接圓的圓心，且
+
+
=0，則△ABC的內(nèi)角A等于
．
考點：向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意得
=
+
，OA=OB=OC，得出四邊形OACB為菱形，從而求出答案來．
解答：
解：
∵
+
+
=
，∴
+
=-
=
，
∴四邊形OACB是平行四邊形，如圖所示；
又∵O為△ABC外接圓的圓心，
∴OA=OB=OC，
∴平行四邊形OACB是菱形；
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的內(nèi)角∠CAB=30°
故答案為：30°．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)平面向量的加減運(yùn)算及其幾何意義，結(jié)合三角形的外接圓的性質(zhì)，進(jìn)行解答，是綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線C
1：
-
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
，一條漸近線為l，拋物線C
2：y
2=4x的焦點為F，點P為直線l與拋物線C
2異于原點的交點，則|PF|=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若直線y=x+m與曲線y=
有且只有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a?α，b?α，l∩a=A，l∩b=B，則直線l與平面α的位置關(guān)系是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
給出下列命題：
（1）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=2；
（2）若α，β是銳角△△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
（3）函數(shù)y=sin（
x-
）是偶函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移
個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+
）的圖象．
其中正確的命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
有101和102兩個房間，甲、乙、丙、丁四人任意兩人被安排在同一房間，則甲被安排在101的概率為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若點N在直線a上，直線a又在平面α內(nèi)，則點N，直線a與平面α之間的關(guān)系可記作（ �。�
| A、N∈a∈α |
| B、N∈a⊆α |
| C、N⊆a⊆α |
| D、N⊆a∈α |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=|sinx|+sinx的值域為（ �。�
| A、[-1，1] |
| B、[-2，2] |
| C、[-2，0] |
| D、[0，2] |
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