Question

平面α的一條斜線l與平面α交于點(diǎn)P，Q是l上一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的動(dòng)直線m與l垂直，那么m與平面α交點(diǎn)的軌跡是（ ）
A．直線
B．圓
C．橢圓
D．拋物線

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系及公理3，則過(guò)點(diǎn)Q的動(dòng)直線m與l垂直，則動(dòng)直線m的軌跡是一個(gè)過(guò)Q點(diǎn)與直線l垂直的平面β，又由l是平面α的一條斜線，則β與α不平行，根據(jù)公理3，我們易得兩個(gè)平面相交的交線為一條直線，即為m與平面α交點(diǎn)的軌跡．
解答：解：滿足過(guò)點(diǎn)Q與l垂直的動(dòng)直線m的軌跡為過(guò)點(diǎn)Q與m垂直的平面β，
顯然兩平面α與β的相交于一條直線
故選A
點(diǎn)評(píng)：要判斷空間中直線與平面的位置關(guān)系，有良好的空間想像能力，熟練掌握空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面平行或垂直的判定定理及性質(zhì)定理，并能利用教室、三棱錐、長(zhǎng)方體等實(shí)例舉出滿足條件的例子或反例是解決問(wèn)題的重要條件．