已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x|x2-4x+3a＜0}．若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：并集及其運算
專題：不等式的解法及應(yīng)用,集合
分析：由題意，可先化簡集合A，再由A∪B=A得出B⊆A，對B分類，即B是空集與B不是空集來求解實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵A={x|x2-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，B={x|x2-4x+3a＜0}，
且A∪B=A，
∴B⊆A；
當B是空集時，滿足題意，此時△=16-12a≤0，解得a≥
4
3
；
當A不是空集時，即△=16-12a＞0，∴a＜
4
3
，
此時有
a＜
4
3
2≤-
-4
2
≤3
22-4×2+3a≥0
32-4×3+3a≥0
，
解得a∈∅；
綜上，a的取值范圍是{a|a≥
4
3
}．
點評：本題考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題以及一元二次不等式的解法和集合包含關(guān)系的判斷等問題，是易錯題．
練習冊系列答案
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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）-f（x-2）=0，當2≤x≤6時，f（x）=[（
1
2
）|x-m|]+n，且f（8）=31，m，n均為正整數(shù)，求m，n的值．

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（1）{x∈N|y=-x2+6，y∈N}；
（2）{y∈N|y=-x2+6，x∈N}；
（3）{（x，y），x∈N，y∈N|y=-x2+6}．

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化簡：
a-3+b-3
a-1+b-1
．

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已知全集合為R，集合A={x|x2+6x+8＞0}，集合B={x||2x+8|＜12}．求∁UA∪B、∁U﹙A∪B﹚、∁U﹙A∩B﹚．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一動點與焦點F1、F2的連線夾角為α，求sinα的取值范圍．

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對于函數(shù)f（x），已知f（3）=2，f′（3）=-2，求
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
．

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已知函數(shù)y=f（log2x）的定義域為（1，4），則函數(shù)y=f（2sinx-1）的定義域是
 
．

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