Question

已知下面各數(shù)列的前n項和S_n的公式，求的通項公式．

（1）S_n＝2n²－3 n；（2）S_n＝3ⁿ－2．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）a1＝S1＝－1，當(dāng)n≥2時，                                 a n＝Sn－Sn－1＝（2n2－3n）－〔2(n－1)2－3(n－1) 〕＝4n－5．     由于a 1也適合此等式，因此a n＝4n－5．（n∈N*） （2）a 1＝S1＝1，當(dāng) n≥2時，                                  a n＝Sn－Sn－1＝(3n－2) － (3n－1－2)＝2·3n－1                                 ∴a n＝

提示：

先確定首項，再確定n≥2時的情況． 已知一個數(shù)列的前n項和sn，相當(dāng)間接給出n≥2時的an，不可忽視n＝1時，a1＝s1，進(jìn)一步求得n∈N*時的nn．