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等比數列{an}的前項和為Sn，且
S6
S3
=6，則
S9
S6
=
 
．
分析：由等比數列的性質得到S3，S6-S3，S9-S6成等比數列，可用S3表示出S6和S9，代入要求的式子可得．
解答：解：由等比數列的性質可得S3，S6-S3，S9-S6成等比數列，
∵
S6
S3
=6，∴S6=6S3，∴S6-S3=5S3，
∴
S6-S3
S3
=5，∴S9-S6=25S3，∴S9=31S3，
∴
S9
S6
=
31S3
6S3
=
31
6
點評：本題考查等比數列的性質．解本題的關鍵是根據等比數列的性質得到S3，S6-S3，S9-S6成等比數列，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數列；
（3）已知Sn是正項等比數列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

Sn是等比數列{an}的前n項和，對于任意正整數n，恒有Sn＞0，則等比數列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學生的數學月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數分別是等比數列{an}的前4項，后6組的頻數分別是等差數列{bn}的前6項，
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設m、n為該校學生的數學月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是正項等比數列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數列的首項a1=（　�。�

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