用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
24
的過程中，由“k推導(dǎo)k+1”時，不等式的左邊增加了（　　）
A．
1
(k+1)+(k+1)
B．
1
(k+1)+(k+1)
+
1
k+(k+1)
-
1
k+1
C．
1
(k+1)+(k+1)
+
1
k+(k+1)
D．以上都不對
當n=k時，左邊的代數(shù)式為
1
k+1
+
1
k+2
+…+
1
k+k
，（共k項）
當n=k+1時，左邊的代數(shù)式為
1
(k+1)+1
+
1
(k+1)+2
+…+
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
（共k+1項）
故用n=k+1時左邊的代數(shù)式減去n=k時左邊的代數(shù)式的結(jié)果，
1
(k+1)+k
+
1
(k+1)+(k+1)
-
1
k+1
即為不等式的左邊增加的項
故選B
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
成立，起始值至少應(yīng)取為（　�。�
A、7B、8C、9D、10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
3
+…+
1
2n-1
＞
n
2
（n∈N*），第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1
＞
127
64
（n∈N*）成立，其初始值至少應(yīng)取
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+++…+＞成立，起始值至少應(yīng)�。�    ）

A.7              B.8           C.9                  D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“1+++…+＞成立”，則n的第一個值應(yīng)取(    )

A.7                B.8                C.9                D.10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案