【題目】已知函數(shù)， ，其中， .

（1）若的一個(gè)極值點(diǎn)為，求的單調(diào)區(qū)間與極小值；

（2）當(dāng)時(shí)， ， ， ，且在上有極值，求的取值范圍.

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】試題分析: （1）求導(dǎo),由題意,可得,下來(lái)按照求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值的一般步驟求解即可;

（2）當(dāng)時(shí)， ，求導(dǎo),酒紅色的單調(diào)性可得,進(jìn)而得到.

又， ，分類(lèi)討論,可得或時(shí)， 在上無(wú)極值.

若，通過(guò)討論的單調(diào)性，可得 ，或 ，可得的取值范圍.

試題解析:（1），

， ， .

令得， ，

令得；令得或.

的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為， .

的極小值為.

（2）當(dāng)時(shí)， ， ，

令，得， 在上遞減；

令，得， 在上遞增.

， ， ， .

， ，

（i）若，則， 在上遞增， 在上無(wú)極值.

（ii）若，則， 在上遞減， 在上無(wú)極值.

（iii）若， 在上遞減，在上遞增，

，或 ，

， .

綜上， 的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)D，直線(xiàn)DB與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為．設(shè)點(diǎn)，連接PA交橢圓于點(diǎn)C，坐標(biāo)原點(diǎn)為O．

(I)求橢圓E的方程；

(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出定義：若m﹣ ＜x≤m+ （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m，設(shè)函數(shù)f（x）=x﹣{x}，二次函數(shù)g（x）=ax2+bx，若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a，b的取值不可能是（ ）
A.a=﹣4，b=1
B.a=﹣2，b=﹣1
C.a=4，b=﹣1
D.a=5，b=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn), 若點(diǎn)在上,且．

（1）求的值；

（2）若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與交于（異于）兩點(diǎn), 證明: 直線(xiàn)與直線(xiàn)的斜率之積為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M為DD1的中點(diǎn)，O為底面ABCD的中心，P為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線(xiàn)OP與直線(xiàn)AM所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD= ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD中點(diǎn)．

（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求異面直線(xiàn)PB與CD所成角的余弦值；
（3）線(xiàn)段AD上是否存在點(diǎn)Q，使得它到平面PCD的距離為 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大��；
（2）若a=6，△ABC的面積是9 ，求三角形邊b，c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2﹣a1＞a3﹣a2＞a4﹣a3＞…＞an+1﹣an＞…，則稱(chēng)數(shù)列{an}為“差遞減”數(shù)列，若數(shù)列{an}是“差遞減”數(shù)列，且其通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn（n∈N*）滿(mǎn)足2Sn=3an+2λ﹣1（n∈N*），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是

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