下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點(diǎn)的雙曲線一點(diǎn)，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長(zhǎng)為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號(hào)填上）

 

③⑤

【解析】

試題分析：①中否定為，錯(cuò)誤；②舉特例當(dāng)時(shí)后者推不出前者，錯(cuò)誤；③互為逆否命題的兩個(gè)命題真價(jià)值相同，正確；④當(dāng)時(shí)表示圓，錯(cuò)誤；⑤由知，虛軸長(zhǎng)為6，正確.

考點(diǎn)：1.四種命題的關(guān)系；2.充分必要條件；3.雙曲線及其性質(zhì).

 

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已知集合，，若B⊆A，求實(shí)數(shù)m組成的集合．

 

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已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，則集合A的真子集共有（ ）．

A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)

 

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）

A.-2 B.2 C.4 D.8

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的左焦點(diǎn)，右頂點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最大值及此時(shí)的直線方程.

 

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若，則的取值范圍是____________。

 

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設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，過(guò)作橢圓長(zhǎng)軸的垂線交橢圓于點(diǎn)M，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且．

（1）求m的值，并確定的解析式；

（2）若，求在上值域．

 

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（本題滿(mǎn)分12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，過(guò)點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)E？若存在求出這個(gè)k值，若不存在說(shuō)明理由.

 

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