下列命題中，

①命題“<” 的否定是“＞”；

②是的充要條件；

③一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；

④“9＜＜15”是“方程表示橢圓”的充要條件．

⑤設(shè)是以、為焦點的雙曲線一點，且，若的面積為，則雙曲線的虛軸長為6；

其中真命題的是 （將正確命題的序號填上）

 

③⑤

【解析】

試題分析：①中否定為，錯誤；②舉特例當(dāng)時后者推不出前者，錯誤；③互為逆否命題的兩個命題真價值相同，正確；④當(dāng)時表示圓，錯誤；⑤由知，虛軸長為6，正確.

考點：1.四種命題的關(guān)系；2.充分必要條件；3.雙曲線及其性質(zhì).

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知集合，，若B⊆A，求實數(shù)m組成的集合．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一上學(xué)期第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，則集合A的真子集共有（ ）．

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺市高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）

A.-2 B.2 C.4 D.8

 

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（本小題滿分12分）已知中心在原點的橢圓的左焦點，右頂點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）斜率為的直線 與橢圓交于兩點，求弦長的最大值及此時的直線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市西城區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則的取值范圍是____________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省邢臺市高二上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)橢圓的兩個焦點分別為、，過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點M，若為等腰直角三角形，則橢圓的離心率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為偶函數(shù)，且．

（1）求m的值，并確定的解析式；

（2）若，求在上值域．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率e=，過點A（0，-b）和B（a，0）的直線與坐標(biāo)原點距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓相交于C、D兩點，試判斷是否存在k值，使以CD為直徑的圓過定點E？若存在求出這個k值，若不存在說明理由.

 

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