已知函數(shù)（，）在一個周期上的一系列對應值如下表：

 

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在△中，，為銳角，且,求△的面積.

 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由圖象求三角函數(shù)解析式的程序是：先定振幅，后定周期，由周期定，最后代最高（低）點定初相；（Ⅱ）對照條件選擇好面積公式，運用正弦定理即可解決問題.

試題解析：（Ⅰ）由表格知，從而有，此時，將點代入，得，又，所以有，即有.

（Ⅱ），即，又為銳角，

在中，由正弦定理得：

，又，，

.

考點：1.三角函數(shù)圖象與性質(zhì)；2.解三角形.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高二3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)．當x<0時，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)> 0，且g(－3)＝0，則不等式f(x)g(x)<0的解集是( )

A．(－3,0)∪(3，＋∞) B．(－3,0)∪(0,3)

C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(0,3)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西大學附中高二第二學期月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)的導數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷五（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷五（解析版） 題型：選擇題

下列四個判斷：

①；

②已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（3，），P（X≤6）=0．72，則P（X≤0）=0．28;

③已知的展開式的各項系數(shù)和為32，則展開式中x項的系數(shù)為20；

④

其中正確的個數(shù)有：

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象（ ）

A.向右平移個單位長度 B.向左平移個單位長度

C.向右平移個單位長度 D.向左平移個單位長度

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)數(shù)學試卷三（解析版） 題型：選擇題

曲線 （為參數(shù)）與坐標軸的交點是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二暑假作業(yè)四數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，那么等于（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省菏澤市高二下學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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