求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：本題考查線面平行的判定定理的運(yùn)用，以及用性質(zhì)定理證線線平行的方法．這里給出的是命題的形式，做題時(shí)應(yīng)先畫(huà)圖，然后寫(xiě)已知、求證．

　　溫馨提示：(1)若已知線面平行，一般要構(gòu)造性質(zhì)定理的條件，即作出過(guò)已知直線與已知平面相交的輔助平面，將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行．但是不能這樣說(shuō)：“在平面β內(nèi)作c∥a”等．

　　(2)直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理經(jīng)常交替使用，也就是通過(guò)線線平行推出線面平行，再通過(guò)線面平行推出新的線線平行，復(fù)雜的題目還可繼續(xù)推下去，可有如下示意圖：


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。

 

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求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

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