解:(1)點(diǎn)D是正△ABC中BC邊的中點(diǎn), ∴AD⊥BC, 又A1A⊥底面ABC, ∴A1D⊥BC , ∵BC∥B1C1, ∴A1D⊥B1C1。 |
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(2)作DE⊥AC于E, ∵平面ACC1⊥平面ABC, ∴DE⊥平面ACC1于E, 即DE的長(zhǎng)為點(diǎn)D到平面ACC1的距離 在Rt△ADC中,AC=2CD=a, ![]() ∴所求的距離 ![]() |
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(3)直線A1B//平面ADC1,證明如下: 如圖,連結(jié)A1C交AC1于F,則F為A1C的中點(diǎn), ∵D是BC的中點(diǎn), ∴DF∥A1B, 又DF ![]() ![]() ∴A1B∥平面ADC1。 |
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