已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用公理2可知四點(diǎn)不共面，則由它們確定的直線一定不相交，通過條件的判斷，可知甲是乙的充分不必要條件．
解答：解：∵E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)且不共面∴直線EF和GH不相交∴甲⇒乙
若直線EF和GH不相交，則它們可能平行，∴E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面，∴乙推不出甲
故甲是乙成立的充分不必要條件
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中點(diǎn)，線，面的位置關(guān)系，同時(shí)考查了必要條件，充分條件與沖要條件的判斷，基本的定理和定義是解決問題的通法，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E、F、G、H是所在線段上的點(diǎn)，且EH∥FG．
求證：EH∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題
①關(guān)于x，y二元一次方程組
mx+y=-1
3mx-my=2m+3
的系數(shù)行列式D=0是該方程組有解的必要非充分條件；
②已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③“a＜2”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a恒成立”的充要條件；
④“p=0或p=4”是“關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程
p
x
=x+p有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的非充分非必要條件．
其中為真命題的序號(hào)是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知E，F，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的                                             (　　)

A．充分不必要條件                  B．必要不充分條件

C．充要條件                        D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知E，F(xiàn)，G，H是空間四點(diǎn)，命題甲：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)不共面，命題乙：直線EF和GH不相交，則甲是乙的（    ）

A．充分不必要條件                            B．必要不充分條件       

C．充要條件                                  D．既不充分也不必要條件

 

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