如圖，三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，∠APB＜60°．設(shè)點(diǎn)D、E分別在線段PB、PC上，且DE∥BC，記PD=x，△ADE周長(zhǎng)為y，則y=f（x）的圖象可能是（　�。�
分析：由三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側(cè)棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，由于在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩腰長(zhǎng)先減小后增大，故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，但不會(huì)直線變化．
解答：解：由題意得△ADE是一個(gè)等腰三角形，AD=AE，
∵在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，
兩腰長(zhǎng)先減小后增大，
故可得△ADE周長(zhǎng)也會(huì)先減小后增大，可排除BD
但不是直線變化
可排除A
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以棱錐的結(jié)構(gòu)特征為載體考查了函數(shù)的圖象，其中分析出△ADE周長(zhǎng)在D點(diǎn)由P到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的變化趨勢(shì)是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD⊥平面PAB
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求二面角C-PA-B的大小的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•石景山區(qū)一模）如圖，三棱錐P-ABC中，
PA
•
AB
=
PA
•
AC
=
AB
•
AC
=0，
PA
2=
AC
2=4
AB
2．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若M為線段PC上的點(diǎn)，設(shè)
|
PM|
|PC
|
=λ，問(wèn)λ為何值時(shí)能使直線PC⊥平面MAB；
（Ⅲ）求二面角C-PB-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）如圖，三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC⊥底面ABC，∠APC=90°，且AB=4，AP=PC=2，BC=2
2
．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E為側(cè)棱PB的中點(diǎn)，求直線AE與底面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)二模）如圖，三棱錐P-ABC中，PA丄面ABC，∠ABC=90°，PA=AB=1，BC=2，則P-ABC的外接球的表面積為
6π
6π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在三棱錐P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，AB=2
3
，∠PCA=30°．
（1）求證：AB⊥平面PAC． （2）設(shè)二面角A-PC-B•的大小為θ•，求tanθ•的值．

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