【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）

(1)求圓和直線的極坐標(biāo)方程；

(2)點(diǎn) 的極坐標(biāo)為，直線與圓相較于,求的值.

【答案】(1) , ;(2)

【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圓心與半徑寫(xiě)出圓標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)加減消元法得直線的直角坐標(biāo)系，再根據(jù)將直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程（2）先化P點(diǎn)極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，再將直線參數(shù)方程代入圓直角坐標(biāo)方程，利用韋達(dá)定理以及直線參數(shù)幾何意義求的值.

試題解析：圓的直角坐標(biāo)方程為

代入圓得：

化簡(jiǎn)得圓的極坐標(biāo)方程：

由得 ∴的極坐標(biāo)方程為

(2)由得點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

∴直線的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程可寫(xiě)成（為參數(shù)）

代入圓得：

化簡(jiǎn)得：

∴

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性并求極值；

（Ⅱ）若點(diǎn)在函數(shù)上，當(dāng)，且時(shí)，證明： （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；

②過(guò)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ， ．

（1）求二面角的大��；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，面.

(1)求四棱錐S-ABCD的體積;

(2)求證：面

(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年1月8日，中共中央國(guó)務(wù)院隆重舉行國(guó)家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)，在科技界引發(fā)熱烈反響，自主創(chuàng)新正成為引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的強(qiáng)勁動(dòng)力.某科研單位在研發(fā)新產(chǎn)品的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了一種新材料，由大數(shù)據(jù)測(cè)得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值y與這種新材料的含量x（單位：克）的關(guān)系為：當(dāng)時(shí)，y是x的二次函數(shù)；當(dāng)時(shí)，測(cè)得數(shù)據(jù)如下表（部分）：

x（單位：克）

0

1

2

9

…

y

0

3

…

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)該產(chǎn)品中的新材料含量x為何值時(shí)，產(chǎn)品的性能指標(biāo)值最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2018屆福建省福州市高三上學(xué)期期末】過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作軸的垂線，交于兩點(diǎn)，直線過(guò)的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn).若以為直徑的圓與存在公共點(diǎn)，則的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ,平面 平面， 、分別為、的中點(diǎn)．

(1)求證： 平面；

(2)求證： ；

(3)求三棱錐的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案