實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－3m－18)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．

解　(1)要使所給復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，必使復(fù)數(shù)的虛部為0.

故若使z為實(shí)數(shù)，則，

解得m＝6.所以當(dāng)m＝6時(shí)，z為實(shí)數(shù)．

(2)要使所給復(fù)數(shù)為虛數(shù)，必使復(fù)數(shù)的虛部不為0.

故若使z為虛數(shù)，則m2－3m－18≠0，且m＋3≠0，

所以當(dāng)m≠6且m≠－3時(shí)，z為虛數(shù)．

(3)要使所給復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，必使復(fù)數(shù)的實(shí)部為0，虛部不為0.

故若使z為純虛數(shù)，則

，

解得m＝－或m＝1.

所以當(dāng)m＝－或m＝1時(shí)，z為純虛數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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（1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第三象限．

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已知復(fù)數(shù)z=（m2-3m）+（m2-m-6）i，則當(dāng)實(shí)數(shù)m分別為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z是：
（1）實(shí)數(shù)； （2）純虛數(shù)； （3）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面第三象限．

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