Question

（12分）知直線(xiàn)與圓O：相交于A、B二點(diǎn)，且.

（1）求的值.

（2）若直線(xiàn)AB過(guò)點(diǎn)（2，1），求直線(xiàn)AB的方程.

 

Answer 1

（1）-2（2）或.

【解析】

試題分析：（1）有關(guān)圓的弦長(zhǎng)的常用方法法：1）幾何法：利用圓的半徑，弦心距，弦長(zhǎng)，則

2）代數(shù)方法：運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及弦長(zhǎng)公式（2）在求直線(xiàn)方程時(shí)，應(yīng)先選擇恰當(dāng)?shù)闹本�(xiàn)方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點(diǎn)斜式時(shí)，直線(xiàn)的斜率必須存在，而兩點(diǎn)式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)，截距式不能表示與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)或經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，故在解題時(shí)，若采用截距式，應(yīng)注意分類(lèi)討論，判斷截距是否為零；若采用點(diǎn)斜式，應(yīng)先考慮斜率不存在的情況.

試題解析：（1）由，圓心到直線(xiàn)距離為1

（2）設(shè)AB所在直線(xiàn)方程為即，由（1）可得

或，故所求直線(xiàn)方程：或.

考點(diǎn)：求直線(xiàn)方程及弦長(zhǎng)問(wèn)題.