（本題滿分14分）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b．

  （1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；

  （2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．

解析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．

∵直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的充要條件是

即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝

∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．   

∴直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的概率是         

（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．

∵三角形的一邊長為5

∴當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5）                1種          

當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5）                  1種          

當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5）    2種           

當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5）    2種          

當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5）    6種           

當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5）     2種           

故滿足條件的不同情況共有14種

答：三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

函數(shù)在它的某一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)減區(qū)間是.

（1）求的解析式；

（2）將的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?img width=16 height=41 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/0688/265/320765.gif" >倍（縱坐標(biāo)不變），

所得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)記為，求函數(shù)在上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2010-2011學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）第一題滿分4分，第二題滿分4分，第三題滿分6分．
甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將4張撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。
（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大，則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市高三寒假作業(yè)數(shù)學(xué)卷三 題型：解答題

（本題滿分14分）在一種智力有獎競猜游戲中，每個(gè)參加者可以回答兩個(gè)問題（題1和題2），且對兩個(gè)問題可以按自己選擇的順序進(jìn)行作答，但是只有答對了第一個(gè)問題之后才能回答第二個(gè)問題。假設(shè)：答對題（），就得到獎金元，且答對題的概率為（），并且兩次作答不會相互影響．

（I）當(dāng)元，，元，時(shí)，某人選擇先回答題1，設(shè)獲得獎金為，求的分布列和；

 

 

 

（II）若，，試問：選擇先回答哪個(gè)問題時(shí)可能得到的獎金更多？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2012屆度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分）第一題滿分4分，第二題滿分4分，第三題滿分6分．

甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）玩游戲，他們將4張撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。

（1）設(shè)分別表示甲、乙抽到的牌的數(shù)字（方片4用4’表示，紅桃2，紅桃3，紅桃4分別用2，3，4表示），寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？

（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；若甲抽到的牌的牌面數(shù)字不比乙大，則乙勝。你認(rèn)為此游戲是否公平，說明你的理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

   如圖，矩形是機(jī)器人踢足球的場地，，，機(jī)器人先從的中點(diǎn)進(jìn)入場地到點(diǎn)處，，．場地內(nèi)有一小球從點(diǎn)運(yùn)動，機(jī)器人從點(diǎn)出發(fā)去截小球，現(xiàn)機(jī)器人和小球同時(shí)出發(fā)，它們均作勻速直線運(yùn)動，并且小球運(yùn)動的速度是機(jī)器人行走速度的2倍．若忽略機(jī)器人原地旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，則機(jī)器人最快可在何處截住小球？

 


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