在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，且∠B=
π
6
，則△ABC的面積為______．
△ABC中，c=AB=2
3
，b=AC=2．B=30°
由正弦定理可得
2
3
sinC
=
2
sin30°

sinC=
3
2

b＜c∴C＞B=30°
當(dāng)C=60°時(shí)，A=90°，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
3
×1=2
3

當(dāng)C=120°時(shí)，A=30°，S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×2×2
3
×
1
2
=
3
．
故答案為：
3
或2
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案