Question

如圖所示，墻上掛有邊長為2的正方形木板，它的四個(gè)角的空白部分都是以正方形的頂點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓孤，某人向此板投鏢，假設(shè)每次都能擊中木板，且擊中木板上每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣，則它擊中陰影部分的概率是（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  π

  8

• C、1-

  π

  4

• D、1-

  π

  8

Answer 1

考點(diǎn)：幾何概型

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出正方形的面積，再求陰影部分區(qū)域的面積，進(jìn)而根據(jù)幾何概型概率公式易求解．

解答： 解：根據(jù)題意，圖中正方形的面積為2×2=4，
圖中陰影部分的面積為：4-4×

1

4

×π×1²=4-π，
則它擊中陰影部分的概率P=

4-π

4

=1-

π

4

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型的計(jì)算，注意正確計(jì)算出的各個(gè)面積，進(jìn)而由幾何概型公式計(jì)算即可．