小明的父親下崗后，打算利用自己的技術(shù)特長和本地資源開一間副食品加工廠，經(jīng)測算，當日產(chǎn)量在100千克至250千克時，日生產(chǎn)總成本y(元)可近似地看成日產(chǎn)量x(千克)的二次函數(shù)，當日產(chǎn)量為100千克時，日總成本為2000元，當日產(chǎn)量為150千克時，日總成本最低，為1750元，又知產(chǎn)品現(xiàn)在的售價為每千克16元．

(1)把日生產(chǎn)總成本y(元)寫成日產(chǎn)量x(千克)的函數(shù)；

(2)將y÷x稱為平均成本，問日產(chǎn)量為多少千克時，平均成本最低？

(3)當日產(chǎn)量為多大時，才能保證加工廠不虧本？

(結(jié)果要求精確到個位，參考數(shù)值：≈1.1，≈3.6)

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由題設(shè)知點P到點F的距離與點P到l的距離相等

　　∴點P的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線

　　∴點P的軌跡C的方程為y2＝4x

　　(Ⅱ)設(shè)AB的方程為x＝ky＋b

　　代入拋物線方程整理得　　y2－4ky－4b＝0

　　設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)

　　則

　　∵OA⊥OB　　∴y1y2＋x1x2＝0

　　即y1y2＋·＝0　　∴y1y2＝－16

　　即　　x＝ky＋4　　∴直線AB恒過(4，0)點


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•莆田模擬）小明家訂了一份《湄洲日報》，暑假期間他收集了每天報紙送達的時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)x0=
7：00
7：00
（小時）；
（2）小明的父親離家去上班的時間y在上午7：00～7：30之間，為此小明要求送報人每天在x0時前后半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）
（i）求小明年的父親在去上班前能取到報紙（稱為事件A）的概率；
（ii）求小明的父親一周5天（假日除外）能取到報紙的天數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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小明家訂了一份《湄洲日報》，暑假期間他收集了每天報紙送達的時間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖如圖所示．
（1）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，寫出眾數(shù)x=______（小時）；
（2）小明的父親離家去上班的時間y在上午7：00～7：30之間，為此小明要求送報人每天在x時前后半小時內(nèi)把報紙送達（每個時間點送達的可能性相等）
（i）求小明年的父親在去上班前能取到報紙（稱為事件A）的概率；
（ii）求小明的父親一周5天（假日除外）能取到報紙的天數(shù)X的數(shù)學(xué)期望．

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