已知復數(shù)z＝，ω＝．復數(shù)在復平面上所對應的點分別為P，Q，證明△OPQ是等腰直角三角形(其中O為原點)．

答案：
解析：

略解 ∵z＝cos()＋isin()，ω＝cos＋isin，∴＝cos()＋isin()，．∵OP與OQ的夾角為，∴OP⊥OQ．又|OP|＝＝1，|OQ|＝＝1，∴|OP|＝|OQ|．∴△OPQ為等腰直角三角形．


練習冊系列答案
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已知復數(shù)z＝1＋i，若將它的對應向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，所得的向量對應的復數(shù)為－2，則θ為

[　　]

A．
B．
C．
D．

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已知復數(shù)z＝，則“＝”是“z是純虛數(shù)”的

[　　]

A．充要條件

B．必要不充分條件

C．充分不必要條件

D．既不充分也不必要條件

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已知復數(shù)z＝，是z的共軛復數(shù)，則的模等于　　　.

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已知復數(shù)z＝1－i，則＝________.

 

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已知復數(shù)z＝，則|z|＝(　)

A、　　 　        B、　　 　C、1　　 　     D、2

 

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