若函數(shù)f（x）=lg（ax2+2x+1）的值域是R，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：要使函數(shù)f（x）的值域是R，只需ax2-2x+1的值域?（0，+∞）．然后利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出a的范圍．
解答：解：當(dāng)a=0時符合條件，故a=0可取；
當(dāng)a＞0時，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
當(dāng)a＜0時，不滿足題意．
綜上知 實數(shù)a的取值范圍是[0，1]，
故答案為：[0，1]．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題；其中所有正確命題的序號是
①，②，③（多寫少寫均作0分）
①，②，③（多寫少寫均作0分）

①函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c為奇函數(shù)的充要條件是c=0；
②函數(shù)y=2-x（x＞0）的反函數(shù)是y=-log2x（0＜x＜1）；
③若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a≤-4或a≥0；
④若函數(shù)y=f（x-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①?x∈（0，+∞），x2＞x3；
②?x∈（0，+∞），x＞ex；
③函數(shù)f（x）定義域為R，且f（2-x）=f（x），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
④若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域為R，則a≤-4或a≥0；
其中正確的命題是
③④
③④
．（寫出所有正確命題的題號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga有非負(fù)實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域為R，則m的取值范圍是
[0，4）
[0，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lg（ax2+x+1）在區(qū)間（-1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

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