已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a4+a7+a10=9,S14-S3=77,則使Sn取得最小值時,n的值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球的表面積為12π,則該三棱柱的體積為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1,點E是對角線AC1上一動點,記AE=x(0<x<),過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分,其中點A所在的部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖象大致為( )
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已知5的展開式中的常數(shù)項為T,f(x)是以T為周期的偶函數(shù),且當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-k有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是________.
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已知a,b是兩個互相垂直的單位向量,且c·a=c·b=1,則對任意的正實數(shù)t,的最小值是( )
A.2 B.2 C.4 D.4
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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+4(x∈R)在x=2處取得極小值.
(1)若函數(shù)f(x)的極小值是-4,求f(x);
(2)若函數(shù)f(x)的極小值不小于-6,問:是否存在實數(shù)k與函數(shù)f(x),使得函數(shù)f(x)在[k,k+3]上單調(diào)遞減.若存在,求出k的取值集合與f(x);若不存在,說明理由.
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某高校進行自主招生面試時的程序如下:共設(shè)3道題,每道題答對給10分,答錯倒扣5分(每道題都必須回答,但相互不影響).設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率為,則該學(xué)生在面試時得分的期望為________.
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下列說法錯誤的是( )
A.命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題是“若x≠2,則x2-5x+6≠0”
B.已知命題p和q,若p∨q為假命題,則命題p與q中必一真一假
C.若x,y∈R,則“x=y”是“xy≥2”的充要條件
D.若命題p:∃x0∈R,x+x0+1<0,則綈p:∀x∈R,x2+x+1≥0
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