已知的二項展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，是它后一項系數(shù)的．

(1)求n的值；

(2)求的展開式中系數(shù)最大的項．

解：（1）根據(jù)題意，設(shè)該項為第r+1項，則有  …………………2分

即  亦即          …………………4分

 解得  ∴  .                      …………………6分

（2）設(shè)第r+1項系數(shù)最大，則有 …………………8分

即  亦即 …………………10分

解得  ∴ ,          …………………13分

∴二項式展開式中系數(shù)最大的項為. ………………14分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省洞口四中高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求展開式中項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，

（1）求展開式的所有有理項（指數(shù)為整數(shù)）．

（2）求展開式中項的系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

已知的二項展開式中的第5項的值等于5，數(shù)列的前n項為，則                 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知的二項展開式中所有奇數(shù)項的系數(shù)之和為512，

   （1）求展開式的所有有理項．

   （2）求展開式中項的系數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河南省南陽市高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知的二項展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1.

（1）求二項展開式中各項系數(shù)的和；

（2）求二項展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項

 

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