如圖（1），矩形ABCD中，M、N分別為邊AD、BC的中點，E、F分別為邊AB、CD上的定點且滿足EB＝FC，現(xiàn)沿虛線折疊使點B、C重合且與E、F共線，如圖（2）．若此時
二面角A－MN－D的大小為60°，則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是（ ）

（A） （B）   （C）  （D）
D
過E作EQ//AM交MN于Q，連接FQ，則
就是二面角A－MN－D所成角的平面角，所以,為等邊三角形，
設 則,所以平面平面MNFD，取FQ的中點H，連接EH，HN，
則平面MNFD，所以就是EN與平面MNFD所成角，因為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖已知每條棱長都為3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長為2的線段MN的一個端點M在DD上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動，則MN中點P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若一個二面角的兩個半平面與另一個二面角的兩個半平面互相垂直，則這兩個二面角的大小 (   )
A．相等B．互補C．相等或互補D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知長方體中，，E、F分別為和AD的中點，則異面直線、EF所成的角為（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

四面體中，各個面都是邊長為的正三角形，分別是和的中  點，則異面直線與所成的角等于（    ）
A       B       C       D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若為直角，則有；類比到三棱錐中，若三個側(cè)面兩兩垂直，且分別與底面所成的角為，則有     

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且SA＝1，BS＝，SC＝，則底面內(nèi)的角∠ABC等于(    ) 
A．30°B．45°C．60°D．120°

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