Question

在集合A={2，3}中隨機(jī)取一個(gè)元素m，在集合B={1，2，3}中隨機(jī)取一個(gè)元素n，得到點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在圓
x²+y²=9內(nèi)部的概率為

 

．

Answer 1

分析：先求點(diǎn)P（m，n）的結(jié)果的個(gè)數(shù)，而點(diǎn)P在圓x²+y²=9內(nèi)部即m²+n²＜9的結(jié)果的個(gè)數(shù)，由概率的計(jì)算公式可求

解答：解：由題意可得點(diǎn)P（m，n）的所有結(jié)果有（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）共6種情況，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，屬于古典概率．
記“點(diǎn)P在圓x²+y²=9內(nèi)部”為事件 A，即m²+n²＜9，則A包含的結(jié)果有（2，1）（2，2）共2種情況．
由古典概率的計(jì)算公式可得P（A）=

2

6

=

1

3

故答案為：

1

3

點(diǎn)評：本題結(jié)合平面幾何知識(shí)考查了古典概率的求解，屬于基礎(chǔ)試題．