設直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．
（1）∵曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)，
∴ρ=2cosθ-2sinθ，∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
化為直角坐標方程x2+y2=2x-2y，即為（x-1）2+（y+1）2=2，其圓心C（1，-1），半徑r=
2
．
（2）由直線的參數(shù)方程
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），消去參數(shù)t得3x+4y+1=0，
∵圓心C（1，-1）滿足直線l的方程3x+4y+1=0，
∴直線l被曲線C所截得的弦長=2r=2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(坐標系與參數(shù)方程選做題) 設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實數(shù)的值為              ．

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(坐標系與參數(shù)方程選做題) 設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實數(shù)的值為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省高二期末測試數(shù)學（理） 題型：填空題

(坐標系與參數(shù)方程選做題) 設直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系得另一直線的方程為，

若直線與間的距離為，則實數(shù)的值為              ．

 

 

 

 

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