函數(shù)y=sin（2x+
π
6
）圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是
（
1
2
kπ-
π
12
，0），k∈Z
（
1
2
kπ-
π
12
，0），k∈Z
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)圖象與性質(zhì)，令原題中三角函數(shù)中的角度等于kπ，解出x，即為對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)，又縱坐標(biāo)為0，從而得到對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)．
解答：解：令2x+
π
6
=kπ，k∈Z，
解得：x=
1
2
kπ-
π
12
，k∈Z，
則函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象的對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是（
1
2
kπ-
π
12
，0）k∈Z．
故答案為：（
1
2
kπ-
π
12
，0）k∈Z
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，熟練掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)中心是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•門(mén)頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是
③
③
．（填寫(xiě)你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號(hào)）

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