等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a4a6+2a5a7+a6a8=36，則a5+a7的值為（ ）
A．6
B．12
C．18
D．24
【答案】分析：根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq可得a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：在等比數(shù)列{an}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有aman=apaq．
因?yàn)閍4a6+2a5a7+a6a8=36，
所以a52+2a5a7+a72=（a5+a7）2=36，
因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}中，an＞0，
所以a5+a7=6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并且結(jié)合題中的條件得到答案，一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則公比q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）設(shè)bn=an（
9
10
）n，證明：對(duì)任意的正整數(shù)n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3=2，a7=32，則a5=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，an=2×3n-1，則由此數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)所組成的新數(shù)列的前n項(xiàng)和為
9n-1
4
9n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知對(duì)n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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