如圖，已知：平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，AC與BD為異面直線，AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB與CD成60°的角，求AC與BD所成的角．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：在β內(nèi)過D做DE∥AC，DE=AC，連接AE，BE，得到平行四邊形AEDC，在三角形BDE中，利用勾股定理得到∠EDB為90°，即AC與BD所成的角為90°．
解答： 解：如圖，
在β內(nèi)過D做DE∥AC，DE=AC，連接AE，BE，
∴∠EDB就是直線AC與BD所成角，
∵DE∥AC，DE=AC，
∴四邊形AEDC為平行四邊形，
∴AE∥CD，因此∠BAE為AB與CD所成的角，等于60°，
又AB=CD=10，
∴AB=AE=10，
∴△ABE為正三角形，
∴BE=10，
又BD=8，AC=6．
∴BD2+DE2=BE2．
則∠EDB=90°．
即直線AC與BD所成角為90°．
點評：本題考查空間點、線、面的位置關系及學生的空間想象能力、求異面直線角的能力，關鍵是找到兩條異面直線所成的角，是中檔題．
練習冊系列答案
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PM
=2
MA
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a
x
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（2）[5，+∞）

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+
x2+(y+4)2
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1
5
；
②“菱形的對角線相等”的否定是“菱形的對角線不相等”；
③?x∈（0，
π
2
），x＜tanx；
④若0＜a＜b＜1，則lna＜lnb＜ab＜ba；
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1
4
}，則a-b=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=2（x-a）（x-b）（其中a＞b）的圖象如右圖，則函數(shù)g（x）=ax+b的圖象一定不過第
 
象限．

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π
6
）=
1
2
．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程和圓M的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線l的距離的最小值．

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