用0，1，…，9，這十個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)三位整數(shù)？無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位整數(shù)？
考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：（1）因?yàn)榘傥徊荒苁?，可以有重復(fù)數(shù)字，所以可以組成9×10×10=900個(gè)三位數(shù)；
（2）因?yàn)?不能做百位，所以有9種方法；再確定十位數(shù)字，有除了百位數(shù)外的9個(gè)；最后確定個(gè)位數(shù)字有除了百位和十位數(shù)之外的8個(gè)．利用乘法原理，可得沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)；
（3）百位應(yīng)小于5且不為0有4種取法；十位有9種取法，個(gè)位有8種取法，利用乘法原理，可得小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)．
解答： 解：（1）因?yàn)榘傥徊荒苁?，可以有重復(fù)數(shù)字，所以可以組成9×10×10=900個(gè)三位數(shù)；
（2）因?yàn)?不能做百位，所以有9種方法；再確定十位數(shù)字，有除了百位數(shù)外的9個(gè)；最后確定個(gè)位數(shù)字有除了百位和十位數(shù)之外的8個(gè)．所以能組成9×9×8=648個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)
（3）百位應(yīng)小于5且不為0有4種取法；十位有9種取法，個(gè)位有8種取法，故能組成4×9×8=288個(gè)小于500的無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)
點(diǎn)評(píng)：本題是考查排列組合問題，是一個(gè)綜合題，同學(xué)們注意分析問題，加以比較，爭取做到舉一反三．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=msinx+
2
cosx（m＞0）的最大值為2，求在[0，π]的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2=a2，定點(diǎn)C（c，0）．（a＞0，c≠a）．AB為圓上的動(dòng)點(diǎn)∠ACB=90°．求AB中點(diǎn)P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c過點(diǎn)（0，1）和點(diǎn)（1，-5），且滿足f（x）=f（-2-x）．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求f（x）≥0時(shí)x的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且cos（15°-a）=-
1
3
，則cos（75°+a）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某超市對(duì)某商品開展為期兩天的抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，第一天的活動(dòng)方案為：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示圓盤，當(dāng)指針指向陰影部分（圖中四個(gè)陰影部分均為扇形，且每個(gè)扇形圓心角均為15°，邊界忽略不計(jì)）即為中獎(jiǎng)．
（Ⅰ）求顧客按第一天活動(dòng)方案抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）若第二天活動(dòng)方案為：從裝有3個(gè)白色乒乓球和3個(gè)紅色乒乓球的盒子中一次性摸出2個(gè)乒乓球（球除顏色外不加區(qū)分），如果摸到的是2個(gè)紅色乒乓球，即為中獎(jiǎng)．問：某顧客抽獎(jiǎng)一次，哪天中獎(jiǎng)的可能性大？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司因業(yè)務(wù)發(fā)展需要，準(zhǔn)備印制如圖所示的宣傳彩頁，宣傳彩頁有三幅大小相同的三個(gè)畫面組成，每個(gè)畫面的面積都是200cm2，這三個(gè)畫面中都要繪制半徑為5cm的圓形圖案，為美觀起見，每兩個(gè)畫面之間要留1cm的空白，三幅畫周圍要留2cm頁邊距，如圖，設(shè)一邊長x，所選用的彩頁紙張面積為S
（Ⅰ）試寫出所選用彩頁紙張面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式及其定義域
（Ⅱ）為節(jié)約紙張，即使所選用的紙張面積最小，應(yīng)選用長寬分別為多少的紙張？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且asinA+bsinB-csinC=
2
5
5
asinB．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若cosA=
10
10
，b=10，求△ABC的面積S．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，5），C（1，7）
（1）求AB邊上高線所在直線方程
（2）求BC邊上中垂線所在直線方程
（3）求AC邊中線所在直線方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案