在棱長(zhǎng)為1的正方體AC1中，O是底面A1B1C1D1的中心，則O到平面ABC1D1的距離為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)題意，分析可得，要求的O到平面ABC1D1的距離，就是A1到平面ABC1D1的距離的一半，就是A1到AD1的距離的一半，計(jì)算可得答案．
解答：因?yàn)镺是A1C1的中點(diǎn)，求O到平面ABC1D1的距離，
就是A1到平面ABC1D1的距離的一半，
就是A1到AD1的距離的一半．
所以，連接A1D與AD1的交點(diǎn)為P，則A1P的距離是：
O到平面ABC1D1的距離的2倍
O到平面ABC1D1的距離：
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題以正方體為載體，考查點(diǎn)面距離的計(jì)算，考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖所示在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，給出以下四個(gè)命題：
①異面直線C1P和CB1所成的角為定值；
②二面角P-BC1-D的大小為定值；
③三棱錐D-BPC1的體積為定值；
④直線CP與直線ABC1D1所成的角為定值．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線AB與CD1之間的距離是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1 和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體A'C中，過BD及B'C'的中點(diǎn)E作截面BEFD交C'D'于F．
（1）求截面BEFD與底面ABCD所成銳二面角的大��；
（2）求四棱錐A'-BEFD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•武漢模擬）（文科）在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，AC′為對(duì)角線，M、N分別為BB′，B′C′中點(diǎn)，P為線段MN中點(diǎn)．
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求四面體P-AC′D′的體積．

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