已知兩個向量集合A={a|a=(cosα,4-cos2α),α∈R},B={b|b=(cosβ,λ+sinβ),β∈R}.若A∩B≠,則實數(shù)λ的取值范圍為

A.［2,5］              B.［,5］          C.［,+∞)          D.（-∞,5]

B 

解析：由A∩B≠知,集合A、B中必有相同元素,不妨設(cosα,4-cos2α)=(cosβ,λ+sinβ),即cosα=cosβ且4-cos2α=λ+sinβ,消去α得λ=4-cos2β-sinβ=sin2β-sinβ+3=(sinβ-)2+.當sinβ=時,λmin=;當sinβ=-1時,λmax=5.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={
b
|
b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一個元素的集合，則λ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個向量集合：P={
a
|
a
=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}，Q={
b
|
b
=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}，則P∩Q=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個向量集合M={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，N={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個向量集合：P={
a
|
a
=(-1，1)+m(1，2)，m∈R}，Q={
b
|
b
=(1，-2)+n(2，3)，n∈R}，則P∩Q=（　�。�
A．{（1，-2）}B．{（-13，-23）}C．{（-2，1）}D．{（-23，-13）}

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