已知向量
a
，
b
，
c
都不平行，且λ1
a
+λ2
b
+λ3
c
=0，（λ1，λ2，λ3∈R），則（　　）
A、λ1，λ2，λ3一定全為0
B、λ1，λ2，λ3中至少有一個為0
C、λ1，λ2，λ3全不為0
D、λ1，λ2，λ3的值只有一組
分析：向量
a
，
b
，
c
都不平行，所以可作三角形的三個邊，自然有
a
+
b
+
c
=0，
利用排除法，可得結果．
解答：解：在△ABC中，
設，
.
AB
=
a
，
BC
=
b
 ，
CA
=
c

則
a
，
b
，
c
都不平行，且
a
+
b
+
c
=0，排除A，B．且有2
a
+2
b
+2
c
=0，排除D，
故選C．
點評：本題考查零向量，選擇題的解法，是中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
、
c
中任意兩個都不共線，并且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，那么
a
+
b
+
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，
c
中任意兩個都不共線，并且
a
+
b
與
c
共線，
b
+
c
與
a
共線，那么
a
+
b
+
c
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)

A.

B.5

C.6

D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量a、b、c兩兩之間的夾角都為60°，其模都為1，則|a-b+2c|等于(　　)

A.　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.

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