(12分)

已知線(xiàn)段PQ的端點(diǎn)端點(diǎn)Q在圓上運(yùn)動(dòng),求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)的軌跡方程。

 

【答案】

點(diǎn)M的軌跡是以為圓心,以1為半徑的圓。

【解析】解:設(shè)點(diǎn),,則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:

整理可得:,又點(diǎn)Q在圓上,

整理得

即點(diǎn)M的軌跡是以為圓心,以1為半徑的圓。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線(xiàn)段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-1,1)、(2,2),若直線(xiàn)l:x+my+m=0與線(xiàn)段PQ有交點(diǎn),求m的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B(1,0)兩點(diǎn),且圓心C在直線(xiàn)y=x+1上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知線(xiàn)段MN的端點(diǎn)M的坐標(biāo)(3,4),另一端點(diǎn)N在圓C上運(yùn)動(dòng),求線(xiàn)段MN的中點(diǎn)G的軌跡方程;
(3)是否存在斜率為1的直線(xiàn)l,使l被圓C截得的弦PQ,且以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)?若存在求出直線(xiàn)l的方程,若不存在說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線(xiàn)段PQ兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為P(-1,1)和Q(2,2),若直線(xiàn)l:x+my+m=0與線(xiàn)段PQ有交點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
-
2
3
≤m≤
1
2
-
2
3
≤m≤
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知線(xiàn)段PQ的端點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(4,3),端點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng),求線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程.   

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