不等式kx2-kx+1>0的解集為R,則實數(shù)k的取值范圍為
 
考點:一元二次不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:由于二次項系數(shù)為k,要討論k與0的關(guān)系,當(dāng)k≠0時,結(jié)合與二次函數(shù)的關(guān)系解答.
解答: 解:①當(dāng)k=0時,不等式為為1>0恒成立,滿足題意;
②當(dāng)k≠0時,只要
k>0
△=k2-4k<0
,解得0<k<4;
所以不等式kx2-kx+1>0的解集為R,則實數(shù)k的取值范圍為[0,4).
故答案為:[0,4).
點評:本題考查了已知不等式的解集求參數(shù)的范圍;關(guān)鍵是討論k與0的關(guān)系,結(jié)合3個二次之間的關(guān)系解答.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1.
(1)若函數(shù)的一個零點在原點,①求m的值;②求當(dāng)x∈[-1,2]時f(x)的值域;
(2)若0<m<
1
2
,求證f(x)在(0,1)上有一個零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},滿足A?B,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A、{a|a≥2}
B、{a|a>2}
C、{a|a≥1}
D、{a|a≤2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)列{an}中,a1=-2,an+1=2an+n,則a3=( 。
A、-6B、-5C、-4D、-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x>0時,f(x)=x2-x,則當(dāng)x∈R時,函數(shù)f(x)的解析式為( 。
A、f(x)=x2-|x|
B、f(x)=x2+|x|
C、f(x)=x|x|-x
D、f(x)=x|x|+x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x>0,y>0.且
x
3
+
y
4
=1,則xy的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若f(x-1)=x2-2x-4,則f(x)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是首項a1=1,公差為d=3的等差數(shù)列,如果an=2011,則序號n等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=
1-x2(x≤1)
x2+x-2(x>1)
,則f(f(2))的值為(  )
A、-8B、4C、-15D、18

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