已知扇形AOB（∠AOB為圓心角）的面積為，半徑為2，則△AOB的面積為    ．
【答案】分析：設扇形AOB的弧長為l，圓心角∠AOB的弧度數(shù)為φ，則S扇形AOB=l×2=，可求得l==2φ，從而可求φ，利用△AOB的面積公式即可．
解答：解：設扇形AOB的弧長為l，圓心角∠AOB的弧度數(shù)為φ，則S扇形AOB=l×2=×2φ×2=，
∴φ=，
∴S△AOB=×2×2×sin=．
故答案為：．
點評：本題考查扇形面積公式與正弦定理的應用，關(guān)鍵在于利用扇形面積公式求得圓心角∠AOB的弧度數(shù)φ，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形AOB的面積為4，圓心角的弧度數(shù)為2，則該扇形的弧長為（　�。�
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

已知扇形AOB的面積為4，圓心角的弧度數(shù)為2，則該扇形的弧長為

[　　]

A．4

B．2

C．1

D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：遼寧省大連市二十三中學2010－2011學年高二第一次月考數(shù)學試題 題型：013

已知扇形AOB的圓心角為90°，該扇形弧所對的弦AB將扇形分成兩部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為

[　　]
A．

1∶1

B．

1∶

C．

2∶1

D．

(π－2)∶2

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知扇形AOB的面積為4，圓心角的弧度數(shù)為2，則該扇形的弧長為

[　　]

A．4
B．2
C．1
D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年遼寧省大連市高二第一次月考數(shù)學卷 題型：選擇題

已知扇形AOB的圓心角為90°，該扇形弧所對的弦AB將扇形分成兩部分，這兩部分各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周，則這兩部分所得旋轉(zhuǎn)體的體積比值為(  ) 

A.    B.    C.    D.

 

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